Question

Dada a equação da hiperbole x2/9 + y2/25= 1. determine a distância focal.

Answer 1

A distância focal é igual a 8.

$\frac{x {}^{2} }{9} + \frac{y {}^{2} }{25} = 1 \\ \\ \boxed{a {}^{2} = 9 \: , \: b {}^{2} = 25}$

(I) Foco:

$c {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2} \\ \\ c {}^{2} = 9 + 25 \\ \\ c {}^{2} = 16 \\ \\ c = \sqrt{16} \\ \\ \boxed{c = 4}$

(II) Distância focal:

$D= 2 \: . \: c \\ \\ D = 2 \: . \: 4 \\ \\ \boxed{\boxed{\boxed{D = 8}}}$

atte. yrz