Question

Dada a equação da elipse, determine os valores de a,b e c e em seguida represente graficamente:
a) x ao quadrado/81+y ao quadrado/225=1

b)(x-4) ao quadrado/144+(y+2) ao quadrado/169=1

gente me ajude tenho que enviar essa atividade ainda hj

Answer 1

A elipse pode apresentar os seguintes formatos:

$\frac{(x-h)^2}{a^2} + \frac{(y-k)^2}{b^2} = 1$,

$\frac{(x-h)^2}{b^2} +\frac{(y-k)^2}{a^2} = 1$

quando b < a e centro C=(h,k).

com c² = a² - b²

a) $\frac{x^2}{81} + \frac{y^2}{225} = 1$

Nesse caso, como 81 < 225, temos que:

b² = 81 → b = 9
a² = 225 → a = 15

Como c² = a² - b², então:

c² =225 - 81
c² = 144
c = 12

Os vértices serão: (0,15), (0,-15), (9,0) e (-9,0) e centro (0,0)

b) $\frac{(x-4)^2}{144} + \frac{(y+2)^2}{169} = 1$

Temos que 144 < 169. Logo,

b² = 144 → b = 12
a² = 169 → a = 13

Daí,

c² = 169 - 144
c² = 25
c = 5

Os vértices serão: (4,-15), (4,11), (16,-2) e (-8,-2) e o centro (4,-2).