Question

Dada a equação abaixo, calcule o valor de x. Pergunta-se: qual o valor de x²? *
0
3
6
9
12

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf 3^{x-1}-3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=306$

$\sf 3^{x-1}\cdot1-3^{x-1}\cdot3^1+3^{x-1}\cdot3^{2}+3^{x-1}\cdot3^3=306$

$\sf 3^{x-1}\cdot(1-3^1+3^2+3^3)=306$

$\sf 3^{x-1}\cdot(1-3+9+27)=306$

$\sf 3^{x-1}\cdot34=306$

$\sf 3^{x-1}=\dfrac{306}{34}$

$\sf 3^{x-1}=9$

$\sf 3^{x-1}=3^2$

Igualando os expoentes:

$\sf x-1=2$

$\sf x=2+1$

$\sf x=3$

Logo:

$\sf x^2=3^2$

$\sf \red{x^2=9}$