Question

dada a equacao 8x2-(p+1)x+(p+7)=0,determine ´´p´´

a) uma das raízes seja -3

b) umas das raízes sejam iguais

Answer 1

Vamos lá

dada a equação

8x² - (p + 1)x + (p + 7) = 0, determine ´´p´´  

a) uma das raízes seja -3

8*(-3)² - (p + 1)*(-3) + (p + 7) = 0

72 + 3p + 3 + p + 7 = 0

4p = -82, p = -41/2

b) umas das raízes sejam iguais

delta = 0

d²  = (p + 1)²  -32*(p + 7) = 0

p²  + 2p + 1 - 32p - 7*32 = 0

p²  -  30p - 223 = 0

Δ² = 900 + 4*223 = 1792

Δ =  16√7

p1 = (30 + 16√7)/2 = 15 + 8√7

p2 = (30 - 16√7)/2 = 15 - 8√7