Question

dada a equação 4x²+m=0 determine os possíveis valores de m para que a equação não possua raízes reais,

Answer 1

4x^2 = -m
=> x^2 = -m/4
=> x = +- sqrt(-m/4)

onde sqrt(a) significa raiz quadrada de "a"

a função raiz quadrada só esta definida com "a" positivo, portanto, dada a equaçao, ela nao possui raiz real se -m/4 for negativo, entao:

-m/4 < 0 => -m < 0 => m > 0 (multiplicar ambos os lados por -1 altera a desigualdade)

entao, para que a equaçao nao possua raizes reais, m deve ser positivo, m > 0.