Question

Dada a equação 4x^2 + (t-2)(t - 5) = 0, determine a
valor de t para que as raízes tenham soma 7/2.

valendo 15 pontos​

Answer 1

Resposta:

t=-12

Explicação passo-a-passo:

Podemos determinar a soma das raízes de uma equação do segundo grau através da seguinte fórmula:

$x_1+x_2=\frac{-b}{a}$

considerando essa equação como uma equação do 2° grau onde a=4 b=(t-2)

substituindo na fórmula:

$\frac{7}{2} =\frac{-(t-2)}{4} \\7*4=-2t+4\\28=-2t+4\\28-4=-2t\\(28-4=-2t)*-1\\-24=2t\\t=-12$