Question

Dada a equação 3x2 + 2x - 1 = 0, calcule o
discriminante ∆ e diga quantas são as suas raízes, sem
calculá-las.​

Answer 1

Olá, tudo bem?

Tópico: EQUAÇÃO QUADRÁTICA

Em linhas gerais, pela análise do binômio discriminante (∆) de uma equação quadrática conclui-se:

• Se ∆ > 0, a equação tem duas raízes reais e distintas;
• Se ∆ = 0, a equação tem uma única raíz real (raíz dupla ou duas raízes idênticas);
• Se ∆ < 0, a equação não tem raízes reais.

Assim sendo:

3x² + 2x — 1 = 0

• a = 3
• b = 2
• c = —1

∆ = b² — 4•a•c

∆ = 2² — 4•3•(—1)

∆ = 4 + 12

∆ = 16

Como ∆ > 0, então a equação tem duas raízes reais e diferentes.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Raizes são:

X¹ = -1 ; X² = 1/3

Explicação passo-a-passo:

A= 3 ; B= 2 ; C= -1 ;

D= 2² -4 .3 .(-1)

D= 4 + 12 = 16

X= -2 +- Raiz de 16 / 2. 3

X= -2 +- 4 / 6

X¹ = -2 -4 / 6 = -6/6 = -1

X² = -2 + 4 / 6 = 2/6(÷2) = 1/3