dada a equação (3x-1)²+(x-2)²=25 Ache o x' e o x"
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(3x - 1)² + (x - 2)² = 25
(3x² - 2 * 3x * 1 + 1²) + (x² - 2 * x * 2 + 2²) = 25
(9x² - 6x + 1) - (x² - 4x + 4) = 25
9x² - x² - 6x + 4x - 4 + 1 - 25 = 0
8x² - 2x - 3 - 25 = 0
8x² - 2x - 28 = 0
a = 8; b = -2; c = -28
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- (-2) ± √([-2]² - 4 * 8 * [-28])] / 2 * 8
x = [2 ± √(4 + 896)] / 16
x = [2 ± √900] / 16
x = [2 ± 30] / 16
x' = [2 + 30] / 16 = 32 / 16 = 2
x'' = [2 - 30] / 16 = -28 / 16 (simplificando ambos por 4) = -7 / 4
Espero ter ajudado. Valeu!
(3x² - 2 * 3x * 1 + 1²) + (x² - 2 * x * 2 + 2²) = 25
(9x² - 6x + 1) - (x² - 4x + 4) = 25
9x² - x² - 6x + 4x - 4 + 1 - 25 = 0
8x² - 2x - 3 - 25 = 0
8x² - 2x - 28 = 0
a = 8; b = -2; c = -28
x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- (-2) ± √([-2]² - 4 * 8 * [-28])] / 2 * 8
x = [2 ± √(4 + 896)] / 16
x = [2 ± √900] / 16
x = [2 ± 30] / 16
x' = [2 + 30] / 16 = 32 / 16 = 2
x'' = [2 - 30] / 16 = -28 / 16 (simplificando ambos por 4) = -7 / 4
Espero ter ajudado. Valeu!
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
(3x-1)²+(x-2)²=25
(3x-1)(3x-1)+(x-2)(x-2)=25
9x²-3x-3x+1+x²-2x-2x+4=25
10x²-6x-4x+5=25
10x²-10x-20=0
X'=[10x²-10x-20]' = 20x-10
X''=X' =>X"=[20x-10]'=20
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