Question

dada a equação 2x³-mx²-2x+4=0 calculem o valor de m para que uma das raizes da equação seja 2 a seguir calculem as outras raizes

Answer 1

Dada a equação 2x³-mx²-2x+4=0 calculem o valor de m para que uma das raizes da equação seja 2 a seguir calculem as outras raizes

UMA das raízes = x 
x = 2

2x³ - mx² - 2x + 4 = 0
2(2)³ - m(2)² - 2(2) + 4 = 0
2(8)  - m(4)  - 4      + 4 = 0
 16    - 4m           0       = 0

16 - 4m = 0
- 4m = - 16
m = -16/-4
m = + 16/4
m = 4

a SEGUIR  CALCULAR outraS RAIZES 
equação do 3º grau 3 RAIZES

m = 4
2x³ - mx² - 2x + 4 = 0
2x³ - 4x²  - 2x + 4 = 0

teorema BRIOF-RUFINNI
raiz = 2
x = 2   ( começa com a RAIZ)


               
                        |  2x³ - 4x² - 2x  |
              ---------|--------------------|---------
                    x³  | 2    - 4     - 2    |    4       (linha do (x³))
                    2   |  ↓     4        0    |  -4 
              ---------|---------------------|---------
                   x²   |  2     0       -2    | 0           ( linha do (x²))
 
                            2x²  0x     - 2 = 0

2x² - 2 = 0
2x² = + 2
x² = 2/2
x² = 1
x = + - √1                  ( lembrando que : √1 = 1)
x = + - 1

assim
1º) raiz = 2
outra DUAS
(-1, 1)