Question

dada a equação 2x²+5x=(x+3)²-(x+3).(x-3) dê sua forma reduzida​

Answer 1

${2x}^{2} + 5x = {(x + 3)}^{2} - (x + 3) \times (x - 3)$

primeiro façamos o quadrado da diferença

(x+3).(x-3)

resposta:

${x}^{2} - 3x + 3x - {9}^{2}$

fica assim:

${2x}^{2} + 5x = {(x + 3)}^{2} - {x}^{2} - 3x + 3x - {3}^{2}$

sabemos que +3x-3x = 0, então fica:

${2x}^{2} + 5x = {(x + 3)}^{2} - {x}^{2} - {3}^{2}$

agora observe que há um quadrado da soma:

(x+3)²

Vamos resolve-lo:

$(x + 3) \times (x + 3)$

${x}^{2} + 3x + 3x + {3}^{2}$

A equação inteira:

${2x}^{2} + 5x = {x}^{2} + 3x + 3x + {3}^{2} - {x -}^{2} - {3}^{2}$

observe q podemos eliminar algumas coisas e fica assim:

$2 {x}^{2} + 5x = 3x + 3x$

$2 {x}^{2} + 5x = 6x$

$2 {x}^{2} + 5x - 6x=0$

$2 {x}^{2} - x = 0$

ou seja:

$x \times (2x - 1) = 0$

então podemos dizer que:

$x = 0$

OU

$2x - 1 = 0$

$x = \frac{1}{2}$