Question

dada a equaçao 2x2-5x+c=0, determine o valor do coeficiente c de maneira que o produto das raizes reais dessa equaçao seja igual a 5/4.

Answer 1

O produto das raízes se calcula por:

$P=\frac{c}{a}\\ \\ \frac{c}{2}=\frac{5}{4}\Rightarrow c=\frac{2*5}{4}=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$

Answer 2

Dada uma equação do segundo grau $ax^2+bx+c=0$, o produto de suas raízes é $P=\dfrac{c}{a}$.

Assim, na equação $2x^2-5x+c=0$, o produto de suas raízes vale $\dfrac{c}{2}$.

Deste modo, $\dfrac{c}{2}=\dfrac{5}{4}$, ou seja, $4c=2\cdot5=10$.

Logo, $c=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}$.