Question

Dada a equação 2x2+3x+p, determine
A) o valor de p para que as raizes sejam reais e iguais
B) as raizes para o valor de p encontrado no ontem anterior
C). O valor de p para que uma das raizes seja 2
Me ajudemmmm pfvr

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

a)

∆ = 0 , para que tenha duas raízes reais e iguais

2x² + 3x + p = 0

a = 2, b = 3, c = p

∆ = b² - 4ac
0 = 3² - 4 • 2 • p
0 = 9 - 8p

9 - 8p = 0
- 8p = - 9 • ( - 1 )
8p = 9
p = 9/8

Logo, p = 9/8,

b)

Substitua o valor de " p " por 9/8 na Equação.

2x² + 3x + 9/8 = 0

MMC ( 8 ) = 0

Multiplicar tudo por 8

( 2x² + 3x + 9/8 = 0 ) • ( 8 )
16x² + 24x + 9 = 0

a = 16, b = 24, c = 9

∆ = b² - 4ac
∆ = 24² - 4 • 16 • 9
∆ = 576 - 756
∆ = 0

x = - b ± √∆ / 2a
x = - 24 ± √0 / 2 • 2
x = - 24 ± 0 / 4
x = - 24/4
x' = x" = - 6

S = { - 6 }

c)

Para que uma das raízes seja 2 , basta substituir o " x " por 2

2x² + 3x + p = 0
2 • 2² + 3 • 2 + p = 0
2 • 4 + 6 + p = 0
8 + 6 + p = 0
p = - 8 - 6
p = - 14

Logo, p = - 14

Espero ter ajudado!!