Dada a equação 2x² + 3x -5 = 0 determine
a) os valores dos coeficienttes a, b e c.
b) o valor de delta
c) os valores da raízes
d) a soma das raízes
Soluções para a tarefa
a) Os coeficientes a, b e c são:
a - Coeficiente que multiplica x²
b - Coeficiente que multiplica x
c - Termo Independente, ou seja, Coeficiente que multiplica x⁰
Sendo assim, em 2x² + 3x - 5 = 0 :
a = 2
b = 3
c = -5.
b) Para calcular o valor de delta Δ em uma equação do 2° grau, a fórmula é a seguinte:
Δ = b² - 4ac
Substituindo os valores da letra a) :
Δ = (3)² - 4(2)(-5)
Δ = 9 + 40
Δ = 49.
c) Para calcular as raízes de uma equação do 2° grau, a gente usa a fórmula de Bháskara:
x = -b±√Δ /2a
Substituindo na fórmula:
x = -(3)±√49/2(2)
x = -3±7/4
Para valor positivo de 7: x₁ = -3+7/4 = 4/4 = 1.
Para valor negativo de 7: x₂ = -3-7/4 = -10/4 = -5/2.
x₁ = 1 e x₂ = -5/2.
d) Para achar a soma das raízes é simplesmente somar elas:
x₁ + x₂ = 1 -5/2
x₁ + x₂ = -3/2.
Existe outro jeito de achar também: S = -b/a.
Como b = 3 e a =2:
S = -3/2.
Resposta:
Vamos lá!
2x² + 3x -5 = 0
a) os valores dos coeficientes a, b e c.
a = 2 || b = 3 || c = - 5
b) o valor de delta
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4 . 2 . (- 5)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
c) os valores da raízes
x = -[b ± √Δ] / 2a
x = -[3 ± √49] / 2.2
x = -[3 ± 7] / 2
x' = 4/2 = 2
x'' = - 10/2 = - 5
d) a soma das raízes
2 + (- 5) = - 3