Dada a equação 2x + 4y = 3 e considerando o valor de y = 10, podemos afirmar que o valor de x é: * 1 ponto a) ( 37 )/2 b) -( 37 )/2 c) ( 43 )/2 d) -( 7 )/4
Soluções para a tarefa
Mas os problemasque envolvem equações lineares existem há muito
tempo. Você se lembra dos papiros egípcios citados na abertura do primeiro
capítulo do volume 1?Nele já apareciam equações lineares. As civilizações
antigas, como Egito, Babilônia, China e Índia, embora haja dificuldade em se
precisar as épocas, apresentaram documentos matemáticos importantes, e
todos continham problemas que envolviamsituações corriqueiras , do dia dia,
além de problemas algébricos, caracterizados por tratar as variáveis
genericamente. O já citado livro chinês Nove capítulos sobre a Matemática,
deChui-Chang Suan-Shu, por exemplo, contém 246 problemas sobre
mensuração de terras, agricultura, sociedades, engenharia, impostos, cálculos,
soluções de equações e propriedades dos triângulos retângulos, costume
herdado dos babilônios de compilar coleções de problemas específicos. Essa
obra dará de aproximadamente 250 a C. e já apresentava sistemas lineares
simultâneas. Um exemplo é o sistema:
3x+ 2y + z = 39
2x+ 3y + z = 34,
x+ 2y + 3z = 26
cuja resolução se fazia efetuando operações sobre colunas na “matriz”
12 3 0 0 3
23 2 para transformá-la em 0 5 2
31 1 35 1 1
2634 39 99 24 39
Obtendo-se , assim , as equações 36z = 99, 5y + z = 24 e 3x + 2y +
z = 39, por meio das quais se obtêm a solução com facilidade. Essas
operações têm correspondência hoje com a teoria que vamos desenvolver
neste capítulo.
Vemos, portanto, que é dispensável citar as áreas em que a resolução
de sistemas lineares se aplica pois ela permeia todo e qualquer campo do
conhecimento que envolva o raciocínio matemático.
Vejamos os seguintes problemas
1º Em uma partida de basquete dois jogadores marcaram juntos 42
pontos. Quantos pontos marcou cada um? Sendo x e y, respectivamente, o
Explicação passo a passo:
2x + 4.10 = 3
2x = 3 - 40
2x = 37
x = 37/2