Question

Dada a equação 2x^3 - mx^2 - 2x + 4 = 0, calculem o valor de m para que uma das raízes dessa equação seja 2. A seguir, calculem as outras raízes dessa equação.

Answer 1

a) Para determinar o valor de "m" substitua o valor da raiz conhecida (2) na equação:

2x³ - mx² - 2x + 4 = 0 
2.2³ - 2²m - 2.2 + 4 = 0
16 - 4m - 4 + 4 = 0
4m = 16
m = 4

Logo a equação é 2x³ - 4x² - 2x + 4 = 0 

b) Para determinar as outras duas raízes da equação, reduza o seu grau usando o dispositivo de Briot-Rufini e depois resolva a equação de 2° grau:
   
      2  |    2    -4    -2     4
   ------+------------------------
               2    0    -2     0
 
A equação a ser resolvida é   2x² - 2 = 0

2x² = 2
x² = 1
x = +-1

S = { -1, 1, 2 }