Question

Dada a equação 2x^2 - 5x + c = 0 Determine o valor do coeficiente c de maneira que o produto das raízes reais seja igual a 5/4.

Answer 1

Resposta:

$c = \frac{5}{2}$

Explicação passo-a-passo:

$2x^{2} - 5x + c = 0$   ⇒ (vou dividir tudo por 2)

$x^{2} -\frac{5}{2}x +\frac{C}{2}=0$

Sabemos que numa equação cuja forma é  $ax^{2} + bx + c = 0$  podemos afirmar que:

$x^{'} . x^{''} = c$   e   $x^{'} + x^{''} = -b$

Logo:

Se  $x^{'} . x^{''} = \frac{5}{4}$  ⇒ $\frac{c}{2} = \frac{5}{4}$   ⇒  $c=\frac{10}{4}$  ⇒  $c=\frac{5}{2}$