Question

dada a equação 20x² + 66x -14 =0, calcule 5•X1•X2 + 2• (X1 + X2)

Answer 1

Dada a equação

 20x² + 66x -14 =0,   ( podemos DIVIDIR tudo por 2) MAS vamos fazer 
a = 20
b = 66
c = - 14
Δ = b² - 4ab
Δ = (66)² - 4(20)(-14)
Δ = + 4356 + 1120
Δ =+  5476  --------------------> √Δ = 74   ( porque √5476 = 74)

se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

       - b + - √Δ
x = --------------
           2a

         - 66 - √5476       - 66 - 74       140      140:20       7  
x' = ------------------- = --------------- = ------- = --------- = -------
               2(20)                 40             40       40:20        2
         
           - 66 + √5476      - 66 + 74      8          8 : 8         1
x'' = -------------------- = ------------- = ----- = ------------ = -----
                2(20)                40            40       40: 8          5

assim
x' = x1 = 7/2
x'' = x2 = 1/5



calcule
 5•X1•X2 + 2• (X1 + X2) 
          7       1             7     1
   5(-------x----) +    2(----x-----)
          2      5              2      5

         7x1             7x1
   5(---------) + 2(--------) 
         2x5             2x5

         7           7
5(-------) + 2(-----) 
       10          10

     5(7)      2(7)
  ------- + ---------
     10         10

       35     14
   ------- + ------- soma com fração faz mmc = 10
      10      10

         1(35) + 1(14)
      ---------------------
                10

  35 + 14          49
------------- = ---------
       10             10