Question

Dada a equação 10 elevado a x-6 =1000 envolvendo a potência de base 10, determine sua unica solução correta para x
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5

Answer 1

a) 9

EQUAÇÃO EXPONENCIAL:

Como se trata de equação exponencial, devemos fazer com que as bases sejam iguais, e então usar somente a equação dos expoentes!

* Transformando 1000 em potência de base 10, temos:

1000 | 10

100 | 10

10 | 10

1

10³

* Usando 10³ no lugar de 1000 na equação e cortando as bases, temos:

${10}^{x - 6} = {10}^{3} \\ x - 6 = 3 \\ x = 3 + 6 \\ x = 9$

Portanto, X é igual a 9 !

Bons Estudos!!! (人 •͈ᴗ•͈)