Question

dada a equação 1+7+...+x=280, determine o valor de x sabendo que os termos do 1° membro formam uma pa

Answer 1

Olá !

Primeiro encontramos nossa razão ...

r = a2 - a1

r = 7 - 1

r = 6 é a razão

Agora basta usar a fórmula:

An = a1 + ( n - 1).r

x = 1 + ( n - 1 ). 6

x = 1 + 6n - 6

x = 6n - 5

Agora usamos a fórmula:

Sn = n.(an + a1)/2

280= n.( x + 1)/2

substituindo o valor de x ...

280 = n.(6n - 5 + 1)/2

280.2 = n.(6n - 4)

560 = 6n² - 4n

6n² - 4n - 560 = 0

3n² - 2n - 280 = 0 (equação do 2º grau)

Δ = 4 + 3 360

Δ = 3 364

n = (2 +- √3 364)/6

n = (2 +- 58)/6

desconsidero o negativo...

n = 60/6

n = 10 termos

Agora basta substituir ...

x = 6n - 5

x = 6.10 - 5

x = 60 - 5

x = 55 <------ Resposta

ok

Ao Team2:

Favor não eliminar sem saber o que anda a fazer!