Question

Dada a EDO de um sistema L.I.T, determine a sua transformada de Laplace. ( onde x( 0 ) = 2 ).EDO : 1 . dx(t)/dt + 4 . x(t) = 3

( ) (-2.00 + -3.00 . s)/(s.( -4.00 . s + -1.00))
( ) (1.00 + 0.00 . s)/(s.( -1.00 . s + 2.00))
( ) (3.00 + 2.00 . s)/(s.( 1.00 . s + 4.00))
( ) (0.00 + -1.00 . s)/(s.( -2.00 . s + 1.00))
( ) (8.00 + 7.00 . s)/(s.( 6.00 . s + 9.00))

Answer 1

f´(t)+4xt = 3; x(0) = 2

L[f'(t)] +4*L[f(t)] = 3*L[1]

sF(s)-f(0) + 4Fs = 3/s => Da tabelada de Laplace

Fs(s+4) -2 = 3/s  => No primeiro termo isolamos  "Fs"

Fs(s+4) = 3+2s/s  => M.M.C no lado direito da igualdade

Fs = 3+2s/s(s+4) => Resposta 3ª alternativa