Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração:
a) 0,88888... ( ) 62/495
b) 0,12525... ( ) 236/99
c) 0,545454... ( ) n.d.a
d) 0,0434343... ( ) 43/990
e) 2,3838 ... ( ) 35/36
f) 0,972222... ( ) 4/33
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) 0,88888... (b) 62/495
b) 0,12525... (e) 236/99
c) 0,545454... (a, c) n.d.a (essas duas não possuem respostas aqui)
d) 0,0434343... (d) 43/990
e) 2,3838 ... (f) 35/36
f) 0,972222... (X) 4/33 (pois 4/33=0,121212... não tem nenhum item com esse valor)
Explicação passo-a-passo:
a) x=0,88888...
Multiplica o número por 10 e repete a equação:
10x=8,8888...
x=0,8888...
Subtrai uma pela outra:
9x=8
x=8/9
b) x=0,12525...
Multiplica por 1000 e depois multiplica por 10:
1000x=125,252525...
10x=1,252525...
Subtrai uma pela outra:
990=124
=124/900=62/495
c) x=0,545454...
Multiplica por 100 e repete a equação:
100x=54,545454...
x=0,545454...
Subtrai uma pela outra:
99x=54
x=54/99=6/11
d) x=0,0434343...
Multiplica por 1000 e multiplica por 10:
1000x=43,434343...
10x=0,434343...
Subtrai uma pela outra:
990x=43
x=43/990
e) x=2,3838...
Multiplica por 100 e repete a equaçao:
100x=238,383838...
x=2,383838...
Subtrai uma pela outra:
99x=236
x=236/99
f) x=0,972222...
Multiplica por 1000 e depois por 100:
1000x=972,222...
100x=97,222...
Subtrai uma pela outra:
900x=875
x=875/900=35/56