Question

Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração:

A) 0,04777...


Não estou conseguindo achar o resultado, pois o gabarito é igual a 43/900

Me ajudem aí! !

Answer 1

Olá.

Para montar a fração geratriz, temos de primeiro de encontrar o período e o antiperíodo. 

Período é o nome dado àqueles números que se repetem na dízima. Nesse caso, o período é o 7.

Antiperíodo é o nome dado àqueles números que estão após a vírgula mas não fazem parte da do período. Nesse caso, será 0 e 4.

Vamos agora montar a fração:
No numerador, coloquemos o antiperíodo junto do período subtraindo o antiperíodo. 
No denominador colocaremos um 9 para cada número diferente do período e um 0 para cada número diferente do antiperíodo.

Vamos à prática:
$\mathsf{\dfrac{047-04}{900}=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{043}{900}=}\\\\\\ \boxed{\mathsf{\dfrac{43}{900}}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.