Question

Dada a dizima periódica, calcule a fração geratriz:
0.44444 =
b) 0,12525​

Answer 1

Resposta:

0.44444 = 4/9

0,12525= 125-1/99= 124/99

Explicação passo-a-passo:

Para realizar esse tipo de conta é simples, quando se tem uma fração geratriz simples, é quando não se tem o não pedido, que é o caso do 0,444... onde o números que se repete, os números periódicos é o número do 9

Já no 0,12525... temos 1 nao período fazendo a seguinte equação= cópia o número inteiro e subtrai pelos números inteiros fora os períodos dividido pelo número de períodos, ou seja

Inteiro+não periodo+ período= INP

Inteiro+ nao período= IN

dividido pelo número de períodos= P

INP-IN/P

Espero ter ajudado :))

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

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a) Temos a seguinte dízima periódica:

$x=\text{0,4444...}$

Multiplicando a dízima por 10 e por 1:

$10x=\text{4,4444...}\\x=\text{0,4444...}$

Subtraindo:

$10x-x=\text{4,4444...}-\text{0,4444...}\\\\9x=4\\\\x=\dfrac{4}{9} \\\\\boxed{\boxed{\text{0,4444...}=\dfrac{4}{9}}}$

b) Temos a seguinte dízima periódica:

$x=\text{0,12525...}$

Multiplicando a dízima por 1000 e por 10:

$1000x=\text{125,2525...}\\10x=\text{1,2525...}$

Subtraindo:

$1000x-10x=\text{125,2525...}-\text{1,2525...}\\\\990x=124\\\\x=\dfrac{124}{990}=\dfrac{62}{495}\\\\\boxed{\boxed{ \text{0,12525...}=\dfrac{62}{495}}}$