Question

dada a dizima periodica, 3, 82313131, e correto a firma que o seu periodo e . a 131 b 31 c 23 d 13 e 8

Answer 1

Resposta: Alternativa B: 31

Explicação passo-a-passo:

A dízima periódica é um número que possui sua parte decimal infinita e periódica, isto é, em sua parte decimal, há um número que se repete infinitamente. Considerada um número racional, ela pode ser representada como uma fração, que é chamada de fração geratriz. Também pode ser simples ou composta.

Dízima periódica simples

Uma dízima periódica simples possui uma parte inteira (que vem antes da vírgula) e o período, que vem depois da vírgula.

Exemplos:

1,333…

1→ parte inteira

3 → período

0,76767676…

0 → parte inteira

76 → período

Dízima periódica composta

Uma dízima periódica composta possui parte inteira (que vem antes da vírgula), parte não periódica e período, que vem depois da vírgula. O que diferencia uma dízima periódica simples de uma composta é que, na simples, só há o período depois da vírgula; na composta, existe uma parte que não se repete depois da vírgula.

Exemplos:

1,5888…

1 → parte inteira

5 → parte não periódica

8→ período

32,01656565…

32 → parte inteira

01 → parte não periódica

65 → período

A dízima periódica citada é classificada como composta, pois tem dois números que não se repetem (8 e o 2), logo o período (a parte que se repete ao longo) é o número 31.

Espero ter ajudado!