Question

Dada a dízima periódica, diga de qual é a fração: a) 0,44444...
b) 0,252525...​

Answer 1

Resposta:

a) 4/9

b) 25/99

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a fração geratriz, temos que fazer os seguintes sistemas:

a)

x = 0,4444...

10x = 4,4444... (subtrair as equações)

----------------------

9x = 4

x = 4/9

b)

y = 0,2525...

100y = 25,2525... (subtrair as equações)

---------------------------

99y = 25

y = 25/99

Answer 2

Resposta:

a) $\frac{4}{9}$

b) $\frac{25}{99}$

Explicação passo-a-passo:

A fração geratriz de uma dízima periódica, se dá pelo período ( número que se repete) sobre 9,99 ou 999

Mas quando vou saber se uso, 9,99 ou 999?

Simples! bastar você olhar de quantos, números é composto o período.

Ex. 0,123123123123...

nesse caso seria 123/999, pois 123 contém 3 algarismos.

Bom agora que você sabe em que situação se usa cada um, vamos para a questão.

a) 0,44444... perceba que só possui um algarismo o período, sendo assim fica dessa maneira :   $\frac{4}{9}$

b)0,252525 perceba que se tem dois algarismos, ficando dessa maneira: $\frac{25}{99}$

Bons estudos, espero ter ajudado! :)