Question

Dada a circunferência x² +y² +4x +4y + 4 =0, encontre as medidas de CENTRO desta circunferência

Answer 1

Resposta:

Centro da Circunferência: (-2, -2)

Raio da Circunferência: 2

Explicação passo-a-passo:

Colocando essa circunferência na forma reduzida temos:

$x^{2}+4x+4+y^{2}+4y=0$

Adicionando 4 aos dois lados:

$x^{2}+4x+4+y^{2}+4y+4=4$

Note que agora temos dois quadrados perfeitos na esquerda:

$(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=4$

porém 4 é dois elevado ao quadrado, então temos:

$(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=2^{2}$

Essa é a forma reduzida dessa circunferência, e dela podemos extrair diretamente a coordenada de seu centro e o seu raio. Nesse caso as abscissas são -2, as ordenadas também são -2 e o raio mede 2.