Question

Dada a circunferência de equação C:(x+2)²+(y-1)²=4. E uma reta "r" que cotém os pontos A(-2,1) e B(1,3). A reta r é


A) Externa a C

B) Tangente a C

C) Secante a C, mas não passa no centro de C.

D) Secante a C e passa no centro de C

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(x+2) +(y-1)= 4

Centro= (xc, yc)

xc= -2

yc= 1

raio r= √4

raio r= 2

pontos:

A(-2,1)

B(1,3)

m= (ya-yb)/(xa-xb)

m=(1-3) /(-2-1)

m= -2/-3

m= 2/3

equação da reta:

y-yb =m(x-xb)

y-3= 2/3(x-1)

y-3= 2x/3 - 2/3

y-3= (2x-2)/3

3y-9= 2x-2

3y -2x -9 +2=0

3y-2x -7= 0

-3y +2x +7=0

reta =2x-3y +7=0

distância do centro da circunferência até a reta:

C(-2,1)

Dcr= (2*-2 -3*1+7)/√2²+3²

Dcr= (-4-3+7) /√13

Dcr= (-7+7)/√13

Dcr= 0

logo a reta passa pelo centro da circunferência.

resp.

secante e passa pelo centro de C