Question

dada a circunferência de centro c (4,4) e raio 2raiz quadrada de 2cm, calcule as coordenadas dos pontos dessa circunferência que pertence a bissetriz do 1° e 3° quadrantes

Answer 1

Sabemos a equacao da circunferencia pelas informacoes dadas:

(4-x)²+(4-y)²=8

e tambem sabemos a equacao da bissetriz:

x=y

temos um sistema, resolavmos por substituicao:

x=y

(4-x)²+(4-y)²=8
(4-x)²+(4-x)²=8
x²-8x+16+x²-8x+16=8
2x²-16x+32-8=0
2x²-16x+24=0
x²-8x+12=0

Agora apliquemos Bhaskara:
$\frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

$\frac{8+- \sqrt{64-48} }{2}$

$\frac{8+- \sqrt{16} }{2}$

$\frac{8+- 4 }{2}$

x=6 e x=2

Pontos:
(6,6) e (2,2)