Question

Dada a circunferência C, de equação $2x^{2} +2y^{2} +4x-8y-8=0$. Calcule o centro e o raio da circunferência.

Answer 1

Primeiro se divide a a equação inteira por 2 pois $x^{2} e y^{2}$ devem ter coeficiente 1 ficando:

$x^{2} + y^{2} + 2x -4y -4 = 0$

$\alpha = coef x/ -2 => \alpha= 2/-2=> \alpha= -1 \beta = coef y/-2 => \beta = -4/-2=> \beta = 2 C= (-1;2)</p><p>Raio=>Termo independente= [tex] \alpha^{2}} + \beta^{2} - R^{2}$

-4= $-1^{2} + 2^{2} - R^{2}$

-4= 1+ 4- $R^{2}$

[tex] R^{2} = 9
R= 3