Question

Dada a associação de resistores seguinte, determine a resistência equivalente, sabendo que as resistências R, valem 10cv.

a) 30 cv
b) 20 cv
c) 15 cv
d) 3,3 cv
e) outro valor

Answer 1

A resistência equivalente vale

                                           $\Large\displaystyle\begin{gathered}R_{eq} = \frac{3R}{2} = 15\Omega\end{gathered}$

Portanto, letra C

Para calcular a resistência equivalente de resistores em paralelo usamos

                                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \end{gathered} }$

Quando temos apenas dois resistores em paralelo podemos simplificar para

                                         $\Large\displaystyle\begin{gathered}R_{eq} = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}\end{gathered}$

Para resistores em série isso simplifica para a soma das resistências apenas

                                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}R_{eq} = R_1 + R_2 + \ldots + R_n\end{gathered}$

Dito isso, como todos os resistores tem valor R, fazendo a associação em paralelo dos resistores do trecho AB temos

                                         $\Large\displaystyle\begin{gathered}R'_{eq} = \frac{R_1R_2}{R_1 + R_2}\\ \\R'_{eq} = \frac{R^2}{2R}\\ \\R'_{eq} = \frac{R}{2}\\ \\\end{gathered}$

Porém para ter a resistência equivalente no trecho AC temos que somar essa resistência que achamos a resistência R, logo

                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered}R_{eq} = \frac{R}{2} + R\\ \\R_{eq} = \frac{3R}{2}\end{gathered}$

Como o enunciado diz que R = 10

                                               $\Large\displaystyle\begin{gathered}R_{eq} = \frac{3\cdot 10}{2}\\ \\ R_{eq} = 15\Omega\end{gathered}$

Espero ter ajudado

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