Question

Dada a área dos polígonos, determine o valor de x, adotando o centímetro como unidade de medida.

a) 10 = 6 + (x+2) . x/2 (fica tudo sobre 2, a partir da igualdade, e é a área de um trapézio)

Answer 1

Olá, tudo bem? Para responder essa questão, vou me basear na sua fórmula com sendo a fórmula da área do trapézio. Se não, por favor, desconsidere minha resolução e me comunique, para que eu possa refazê-la, ok? Isto posto, vamos ao cálculo de "x"; assim:

$10 = \dfrac{6 + (x+2) . x}{2}\rightarrow 20=6+x^{2}+2x\rightarrow\\\\ x^{2}+2x-14=0\quad \underrightarrow{\ldots\text{Bhaskara}\ldots}$

$x=\dfrac{-2\pm \sqrt{2^{2}-4\times 1\times (-14)}}{2\times 1}\rightarrow x=\dfrac{-2\pm \sqrt{60}}{2}\rightarrow\\\\ x=\dfrac{\not2(-1\pm \sqrt{15})}{\not2}\rightarrow \boxed{x=\left(-1+ \sqrt{15}\right)\text{cm}}$

OBS:Da fórmula de Bhaskara, apenas foi escolhida a adição, por ser medida geométrica, pois, na subtração, o valor de "x" seria negativo, o que não teria sentido.

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!