Question

Da uma força ae meus amigos​

Answer 1

1º)

a) 2ˣ = 64

2ˣ = 2⁶

Cortando as bases:

x = 6 ou V={6}

b)8ˣ = 32

2³ˣ = 2⁵

Cortando as bases:

3x = 5

x = 5/3 ou V={5/3}

c)25ˣ = 625

25ˣ = 25²

Cortando as bases:

x = 2

2º)

a)25ˣ -30.5ˣ = -125

25ˣ -30.5ˣ + 125 = 0

5²ˣ - 30.5ˣ + 125 = 0

Nesse caso, a melhor maneira de resolver é igualando 5ˣ a x e calculando a raiz quadrada:

5ˣ = x

x² - 30x + 125 = 0

Fatorando a equação para encontrar as raízes (mas você pode tentar por Baskhara também):

x² - 30x + 125 = 0

(x₁-5)(x₂-25) = 0

x₁ - 5 = 0

x₁ = 5

x₂ - 25 = 0

x₂ = 25

Agora calculando 5ˣ:

5ˣ = x₁

5ˣ = 5¹

Cortando as bases:

x = 1

5ˣ = x₂

5ˣ = 25

5ˣ = 5²

Cortando as bases:

x = 2

Logo o conjunto verdade será:

V = {1, 2}

b)4ˣ - 10.2ˣ + 16 = 0

2²ˣ - 10.2ˣ + 16 = 0

Considerando 2ˣ como x:

x² - 10x + 16 = 0

Fatorando:

(x₁-2)(x₂-8) = 0

x₁ - 2 = 0

x₁ = 2

x₂ - 8 = 0

x₂ = 8

Calculando 2ˣ:

2ˣ = x₁

2ˣ = 2¹

x = 1

2ˣ = x₂

2ˣ = 8

2ˣ = 2³

x = 3

Logo, o conjunto verdade será:

V = {1, 3}