Da quantia total recebida pela venda de um terreno, João emprestou 20% para um
amigo por um prazo de 8 meses, a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, e aplicou o
restante, também por 8 meses, a uma taxa de juro simples de 27% ao ano. No final, o
total recebido de juros, considerando-se empréstimo e aplicação, foi igual a R$
3.360,00. Pela venda do terreno, João recebeu um total de?
Soluções para a tarefa
João recebeu R$20.000,00 pelo terreno.
Juros simples
O valor referente ao juros simples pode ser calculado por:
J = V × (j/100) × t, onde:
- J - juros;
- V - valor inicial;
- j - taxa de juros (porcentagem);
- t - tempo aplicado.
Resolução do Exercício
Dados do enunciado:
- João recebeu um dinheiro devido a venda de um terreno;
- 20% do valor recebido foi emprestado a um amigo;
- 80% do valor recebido foi aplicado;
- Dados do empréstimo: 8 meses / 18%a.a.
- Dados da aplicação: 8 meses / 27%a.a.
- Total recebido: R$3.360,00
Passo 1. Cálculo da taxa de juros em meses
Como tanto o empréstimo quanto a aplicação duraram apenas 8 meses, a taxa de juros deverá estar em meses, para isso basta dividir a porcentagem da taxa pela quantidade de meses do ano.
j (empréstimo) = 18% / 12
j (empréstimo) = 1,50% a.m.
j (aplicação) = 27% / 12
j (aplicação) = 2,25% a.m.
- Passo 2. Cálculo do valor do terreno
Adotando a incógnita x como o valor total recebido pelo terreno e utilizando a fórmula de juros simples, tem-se:
Juros do empréstimo + Juros aplicação = R$3.360,00
Substituindo-se os valores:
(0,20x × 1,50/100 × 8) + (0,80x × 2,25/100 × 8) = R$3.360,00
(0,20x × 0,015 × 8) + (0,80x × 0,0225 × 8) = R$3.360,00
0,024x + 0,144x = R$3.360,00
0,168x = R$3.360,00
x = R$3.360,00 / 0,168
x = R$20.000,00
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre juros simples no link: brainly.com.br/tarefa/51425409
Bons estudos!
#SPJ1
