Da para construir um triângulo com os segmentos dados em cada item.
A)2cm. 50cm e 8cm
B)3cm. 4cm e 5cm
C)10m. 7m e 2m
qual letra devo marcar
Soluções para a tarefa
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
Condição de existência de um triângulo:
Cada lado tem que ser menor do que a soma dos dois outros lados e, ao mesmo tempo, maior do que o módulo (valor positivo) da diferença entre esses dois outros lados.
|b - c| < a < b + c
|a - c| < b < a +c
|a - b| < c < a + b
------------------------
A) 2, 50 e 8:
|50 - 8| < 2 < 50 + 8
42 < 2 < 58 FALSO! Já não precisa testar os outros lados
------------------------
B) 3, 4 e 5:
|4 - 5| < 3 < 4 + 5
|-1| < 3 < 9
1 < 3 < 9 VERDADEIRO! Mas precisa testar os outros lados
|3 - 5| < 4 < 3 + 5
|-2| < 4 < 8
2 < 4 < 8 VERDADEIRO!
|3 - 4| < 5 < 3 + 4
|-1| < 5 < 7
1 < 5 < 7 VERDADEIRO!
Os três lados contemplaram os requisitos. Logo, é possível formar um triângulo. Inclusive, é um triângulo pitagórico.
------------------------
C) 10, 7 e 2:
|7 - 2| < 10 < 7 + 2
5 < 10 < 9 FALSO! Já não precisa testar os outros lados