Da janela do 8 andar, a 30 metros de altura, uma pessoa lança um esfera verticalmente para baixo com velocidade de 10m/s. Depois de quanto tempo a esfera lançada terá percorrido metade da distância até o solo
Soluções para a tarefa
Metade disso é 15m
Se a bola tem V = 10m/s,
Podemos fazer V = S/T
10 = 15/T
T= 1,5s
A esfera terá percorrido metade da distância até o solo depois de 1s.
Utilizando a seguinte equação, do espaço em função do tempo:
S = S0 + V0·t + a · t²/2
sendo:
S = posição final
S0 = posição inicial
V0 = velocidade inicial
a = aceleração (gravidade de 10m/s²)
t = tempo
Considerando a posição inicial de 30m (positiva) e posição final de 15m (30/2), temos a aceleração e a velocidade com sentido oposto, e portanto, negativas.
Ao substituirmos os valores, obtemos:
15 = 30 + (-10) · t + (-10) · t²/2
15 = 30 - 10t - 10t²/2
-15 = -10t - 10t²/2 (· -1)
15 = 10t + 5t²
Encontramos a seguinte função de segundo grau:
5t² + 10t -15 = 0
Extraindo suas raízes, temos:
t = 1 ou t' = -3
Como o valor de t não pode ser negativo, podemos concluir que t = 1.
Portanto, a esfera percorre metade da distância até o solo depois de 1s.
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