Question

 Da inequação (x – 8)² + (y –7)² – 4 < 0 pode-se afirmar que:

1 ponto

a) A solução da inequação encontra-se fora da circunferência.

b) A solução da inequação encontra-se na circunferência.

c) A solução da inequação encontra-se dentro da circunferência.

​

Answer 1

Resposta:

Letra c

Explicação passo-a-passo: Aula Paraná

Answer 2

Utilizando formalismo geral de equação da circunferência, temos que nossa solução vive dentro da circunferência, letra C.

Explicação passo-a-passo:

Para entendermos melhor o que está acontecendo vamos analisar a equação da circunferência geral:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

Onde o ponto ( Xo , Yo ) é o centro da circunferência e R é o raio da mesma.

Analisando esta equação vemos que o pedaço:

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2$

Simboliza todos os pontos da equação que formar a circunferência, equanto R² simboliza uma "condição" para estes pontos, que é a soma radial deles deve sempre ser R.

Assim colocando a nossa equação em especifica na equação da circunferência ficamos com:

$(x-8)^2+(y-7)^2<4$

Ou seja, nossa equação tem centro em (8,7) e raio 2 (2² = 4).

Assim vemos que a parte que representa nosso criculo é dada por:

$(x-8)^2+(y-7)^2$

Enquanto 4 é a nossa condição, que nos diz que nosso circulo deve ser menor que este valor de raio 2, ou seja, tudo dentro deste circulo deve ser menor que a circunferência de raio 2 e portanto deve estar dentro.

Assim temos que nossa solução vive dentro da circunferência, letra C.

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