Matemática, perguntado por evangelistaluiz, 11 meses atrás

Da função y=-x²=3x+4 determinar :

a) estudo do sinal da função
B) ponto vértice da função


alineonline: Por cinco pontos somente? Cadê a coerência?

Soluções para a tarefa

Respondido por Kæzar
2
Olá.

a) Estudo do sinal.

y = -x^2+3x+4 \\\\
x = \frac{-b\pm \sqrt\Delta}{2a}\\\\
\Delta = 3^2-4.(-1).4\\\\
\Delta = 9+16\\\\
\Delta = 25\\\\
x' = \frac{-3+5}{2.(-1)} = \frac{2}{-2} = -1\\\\
x'' = \frac{-3-5}{2.(-1)} = \frac{-8}{-2} = 4\\\\

Sendo as raízes -1 e -4 e a<0, a parábola tem concavidade para baixo.
y positivo: ]-1, 4[
y zero: {-1, 4}
y negativo: ]-∞, -1[ ∪ ]4+[

b) Vértice da função.

x_v = -\frac{b}{2a}\\\\
y_v = \frac{-\Delta}{4a}\\\\
x_v = \frac{-3}{2.(-1)} = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}\\\\
y_v = \frac{-25}{4.(-1)} = \frac{-25}{-4} = \frac{25}{4}

Espero ter ajudado. 

evangelistaluiz: ola , postei outra igual , minha duvida é sobre o estudo do sinal , por favor me ajude !
Perguntas interessantes