Question

da equação -x ao quadrado -4x +5=0 ?​

Answer 1

-x² - 4x + 5 = 0

a = - 1

b = - 4

c = 5

∆ = b² - 4 . a . c

∆ = (-4)² - 4 . (-1) . 5

∆ = 16 + 20

∆ = 36

x = - b ± √∆

-------------

2a

x' = - (-4) - 6

------------

2 . (-1)

x' = 4 - 6

-------

- 2

x' = - 2

-----

- 2

x' = 1

x" = - (-4) + 6

-------------

2 . (-1)

x" = 4 + 6

--------

- 2

x" = 10

----

- 2

x" = - 5

S = {1 , - 5}

Answer 2

A Solução da equação é  S = { 1, -5}

$\boxed{\begin{array}{lr} -x^2-4x+5=0 \end{array}}$

• Primeiro temos que achar os coeficientes, que são eles, A, B. e C.

A = quadrático.

B = Linear.

C = Constante.

• Uma equação do segundo grau represente no mínimo, um expoente em uma incógnita (x).

Para acharmos os coeficientes, precisamos apenas identificar onde tem uma incógnita com expoente dois, mais x, e mais um termo independente, igual a zero, logo tendo isso será uma equação do segundo grau completa.

Uma equação é dada por;

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} ax^2+bx+c=0 \end{array}} \end{array}}$

Agora se trocar as letras a, b, e c, pelos números da equação. vamos ter os coeficientes.

$\boxed{\begin{array}{lr} \sf ax^2+bx+c=0\\\bf -x^2 \sf +bx+c=0\\-x^2\bf -4x \sf +c=0\\\bf -x^2-4x+ 5 \sf =\bf 0\ \ \checkmark \end{array}}$

Então fica;

$\boxed{\begin{array}{lr} -x^2-4x+5=0 \rightarrow\begin{cases}\boxed{\begin{array}{lr} a=-1\ \ \checkmark\\b=-4\ \ \checkmark\\c=5\ \ \checkmark \end{array}} \end{cases} \end{array}}$

Agora o Próximo passo é achar o valor do Discriminante "Delta" representado por ($\Delta$).

Delta é igual a b²-4.a.c

Delta =

b²-4 .a.c    >    (-4)²-4.-1.5

• Agora achando o valor do discriminante.

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=(-4)^2-4.-1.5\\\Delta=16-4.-1.5\\\Delta=16 +20\\\Delta=36 \end{array}} \end{array}}$

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• Para achar a solução de uma equação do segundo grau é preciso resolver.

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a} \end{array}}$

Mas como já achamos o valor do discriminante, podemos colocar raiz quadrada de trinta e seis, no lugar de b²-4.a.c.

Que fica,

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{36}}{2.a} \end{array}} \end{array}}$

• Mas como já temos os coeficientes, podemos trocar o menos b por quatro, pois o coeficiente b é menos quatro, e menos com menos é mais, então fica.

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{4\pm\sqrt{36}}{2.a} \end{array}} \end{array}}$

• também podemos trocar o a pelo seu coeficiente menos um, 2.-1, então podemos trocar por -2. Que fica.

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{4\pm\sqrt{36}}{-2} \end{array}} \end{array}}$

• E também podemos trocar por três pois raiz quadrada de trinta e seis é igual a seis.

$\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{4\pm6}{-2} \end{array}} \end{array}} \end{array}}$

Agora o próximo passo é tirar o mais ou menos (±)

mas para retirar precisamos resolver duas vezes, uma só com o sinal de mais, e a outra só com o sinal de menos.

Que fica.

$\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{4+6}{-2} \end{array}}\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{4-6}{-2} \end{array}}$

• Primeiro vamos resolver o primeiro, com o sinal de Mais.
• quatro mais seis é dez, sobre menos dois, e dez sobre menos dois é igual a menos cinco.
• Agora resolvendo;

$\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{4+6}{-2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{10}{-2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x'=-5 \ \ \checkmark \end{array}}\end{array}}$

• Agora resolvendo d segundo, com o sinal de menos.
• quatro menos seis é menos dois, e menos dois sobre menos dois é um.
• Agora resolvendo.

$\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{4-6}{-2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{-2}{-2} \end{array}}>\boxed{\begin{array}{lr} \boxed{\begin{array}{lr} x''=1\ \ \checkmark\end{array}} \end{array}}$

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Resposta;

$\boxed{\begin{array}{lr} S=\{1,-5\} \end{array}}$

Saiba Mais Em;

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