Question

Da beira de um barranco situado a 20m em relação ao nível inferior do solo, um garoto chuta uma bola imprimindo-lhe uma velocidade horizontal de 6m/s. Na parte inferior do barranco a 10m do primeiro garoto, um outro vai tentar pegar a bola. Determine a que distância, à frente ou atrás do segundo garoto, a bola chutada cairá. Escolha uma: a. 2m atrás do segundo garoto b. 4m atrás do segundo garoto c. 10m a frente do segundo garoto d. 4m a frente do segundo garoto e. 2m a frente do segundo garoto

Answer 1

Lançamento horizontal:

- O lançamento horizontal segue o princípio da simultaneidade, isto é, está acontecendo dois movimentos simultâneos e independentes. Esses movimentos são:

• Queda livre ⇒ Este movimento tem a velocidade variável e aceleração constante por conta da gravidade (geralmente terrestre). Portanto é um movimento uniformemente variado (M.U.V) com direção na vertical e sentido para o centro do planeta, mas dizemos para "baixo".

• Movimento horizontal ⇒ O movimento na direção horizontal que o corpo irá percorrer. Este movimento terá uma velocidade constante, logo é um movimento uniforme (M.U).

Resolução:

- Vamos separar os dados que foi nos fornecido:

$h$ → Altura - 20m

$V_x$ → Velocidade horizontal - 6m/s

$V_y$ → Velocidade vertical - ?

$t$ → Tempo até o corpo alcançar o solo - ?

$g$ → Aceleração da gravidade - 10m/s²

$\Delta S$ → Distância percorrida na horizontal - ?

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- Precisamos encontrar o tempo até a bola alcançar o solo, para isso podemos usar a fórmula de Torricelli para encontrar primeiro a velocidade vertical:

$V_y^2 = V_{0y}^2 + 2 \cdot a \cdot h$

$V_y^2 = 0^2 + 2 \cdot 10 \cdot 20$

$V_y^2 = 20 \cdot 20$

$V_y = \sqrt400 \\\\\\ \boxed{V_y = 20\frac{m}{s}}$

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- Agora que encontramos a velocidade final na vertical podemos achar o tempo até chegar ao solo pela função horária da velocidade no M.U.V:

$V_y = V_{0y} + a \cdot t$

$20 = 0 + 10 \cdot t$

$10t = 20 \\\\\\ t = \dfrac{20}{10} \\\\\\ \boxed{t = 2s}$

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- Agora que temos o tempo até chegar ao solo calculamos a distância que a bola percorrerá na horizontal pela função horária da posição do M.U:

$S = S_0 + V_x \cdot t$

$\Delta S = V_x \cdot t \\\\\\ \Delta S = 6 \cdot 2 \\\\\\ \boxed{\Delta S = 12m}$

Resposta:

- Presumindo que um garoto esteja de frente para o outro a bola caiu 2m atrás do garoto 2, portanto alternativa a)

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https://brainly.com.br/tarefa/2335611

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Espero ter ajudado, bons estudos

Matheus :D