Question

Da a função f R-->R definida por f(x) x² - 5x + 6, calcule os valores reais de x para que se tenha: f(x) = -6?

Answer 1

$f(x)=x^2-5x+6$


Queremos calcular os valores de $x,$ de forma que

$f(x)=-6\\\\ x^2-5x+6=-6\\\\ x^2-5x+6+6=0\\\\ x^2-5x+12=0~~~\Rightarrow~~\left\{\!\begin{array}{l}a=1\\b=-5\\c=12 \end{array} \right.\\\\\\ \Delta=b^2-4ac\\\\ \Delta=(-5)^2-4\cdot 1\cdot 12\\\\ \Delta=25-48\\\\ \Delta=-23<0$


Como o discriminante $\Delta$ é negativo, a equação não possui soluções reais.

Não existem valores reais de ´$x,$ de modo que $f(x)=-6.$


Bons estudos! :-)