Question

D2 Questão
Observe a figura a seguir que representa as
ruas da região central de uma cidade.
Av. Goiás Av. Tocantins
30 m
Av. Anhanguera -
4x + 4
Rua 4
45 m
7X
Rua 5
Considere a Av. anhanguera, Rua 4 e Rua 5,
paralelas e as Av. Goiás e Av. Tocantins,
transversais.
O administrador da cidade decidiu recapear a
malha asfáltica da Av. Goiás no trecho entre a Rua
5 e a Av. Anhanguera. Sabe-se que o custo do
metro linear do asfalto é de R$ 1 300.
Pode-se afirmar que o valor a ser pago pelo
recapeamento no trecho indicado será
(A) superior a R$ 100 000
(B) inferior a R$ 70 000.
(C) entre R$ 70 000 e R$ 80 000.
(D) entre R$ 80 000 e R$ 90 000.
(E) entre R$ 90 000 e R$ 100 000​

Answer 1

O valor a ser pago pelo  recapeamento no trecho indicado será

(E) entre R$ 90 000 e R$ 100 000​

Inicialmente, temos que descobrir a distância entre a Rua 5 e a Av. Anhanguera.

Segundo o Teorema de Tales, um feixe de retas paralelas determinas sobre duas transversais segmentos proporcionais. Logo:

4x + 4 = 7x

  30      45

Multiplicando cruzado;

45.(4x + 4) = 7x.30

180x + 180 = 210x

210x - 180x = 180

30x = 180

x = 180

      30

x = 6

Assim, a distância é:

d = 4x + 4 + 7x

d = 11x + 4

d = 11.6 + 4

d = 66 + 4

d = 70 metros

Como o custo do metro linear de asfalto é de R$ 1.300, temos:

70 · 1300 = 91000 reais

90000 < 91000 < 100000