Question

D) x+y+z-w=4
y-z+w=0
z+y=-5

Answer 1

D - 
              { x + y + z - w = 4                  1)
              {    + y - z + w = 0                   2)
              {            z + y = -5                   3)

    
               Substituir 1) com 2) temos:
                       {y - z + w = 0
                       {x + y + z - w = 4
                        x + 2.y = 4 
                              2.y = 4 - x                   5)
                                  y = 4 - x / 2

                     Equação 5) com 4)
                           2.y + w = -5
                        4 - x + w = -5
                           - x + w = -9                    6)
 
                  Equação 2) com 3) temos:         Substituir w  na equação 6)
                            {w + y - z = 0   (-1)                         - x + w = -9
                            {      y + z = -5 (-1)                          - x  - 5 = -9 
                                                                                   - x = -9 + 5
                             {-w - y + z = 0                                    x = 4
                             {     + y - z = 5
                                - w = 5
                                  w  = -5

 Achar y na equação 4)                          Achar z, na equação 1)
       y = 4-x/2                                             x + y + z - w = 4
       y = 4 - 4/2                                           4 + 0 + z - (-5) = 4   
       y = 0                                                               z = 4 + 5 - 4
                                                                              z  = 5
              S = { 4, 0, 5, -5 }