Question

D)(x.y)⁴


E) (x+y)⁵


F) (-3xy²)²


ME AJUDEM POR FAVOR!!! ​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{D)\ x^4.y^4}\\\\\boxed{E)\ x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5}\\\\\boxed{F)\ 9x^2y^4}$

Explicação passo-a-passo:

A potência do produto de dois ou mais fatores é igual ao produto de cada um destes fatores elevados ao expoente em questão, então:

$D)\ (x.y)^4 = x^4.y^4$

Para resolver a expansão binomial, vamos utilizar o triângulo de Pascal

Linha 0→ 1

Linha 1 → 1  1

Linha 2 → 1 2  1

Linha 3 → 1 3  3  1

Linha 4 → 1 4  6  4 1

Linha 5 → 1 5 10 10 5 1

Como trata-se de uma expansão de 5º grau vamos pegar os coeficientes da Linha 5, e desenvolver a expansão:

$E)\ 1x^5y^0+5x^4y^1+10x^3y^2+10x^2y^3+5x^1y^4+x^0y^5\\\\\ \ \ x^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4+y^5$

$F)\ (-3xy^2)^2 = -3^2.x^2. y{^2}^2 = 9.x^2.y^4 = 9x^2y^4$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$