Question

d)
${x} + \frac{1}{x} = 3$
Preciso de ajuda, é uma equação do segundo grau, não consigo resolver, de alguma forma a resposta é:
$s = \frac{3 - \sqrt{5} }{2} \: \frac{3 + \sqrt{5} }{2}$
me ajudem

Answer 1

$x+\dfrac{1}{x}=3$

$\text{mmc}(1,x)=x$

$x^2+1=3x$

$x^2-3x+1=0$

$a=1~~~~~~b=-3~~~~~~c=1$

$\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c$
$\Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot1$
$\Delta=9-4$
$\Delta=5$

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2\cdot a}$

$x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{5}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}$

Então:

$x'=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}$

$x"=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$

$\text{S}=\left\{\dfrac{3-\sqrt{5}}{2},\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right\}$

Answer 2

x + 1/x = 3


(x² + 1)/x = 3

x² + 1 = 3x

x² - 3x + 1 = 0


Bhaskara:


x =[ -(3) +- √∆]/2.1


∆ = b² - 4.a.c

∆ = 9 - 4.1.1

∆ = 5

x =-(-3) +-√5)/2


x' = (3 +√5)/2

x" = (3-√5)/2


espero ter ajudado!