Question

D) TCH,
3. Considere o paralelepipedo a seguir.

a) Determine o polinomio que representa seu
volume.
b) Calcule esse volume para x = 5 cm.​

Answer 1

Utilizando definição de volume de paralelepipedos, temos que:

a) $V=x^3-6x^2+8x$

b) 15 cm³

Explicação passo-a-passo:

Volumes de paralelepipedos são dados pela multiplicação das suas dimensões, então pode escrever facilmente:

a) Assim multiplicabdo seus lados que são, x , x-2 e x-4 teremos o seu volume:

$V=x.(x-2).(x-4)$

Agora multiplicando estes parêntese para fazer as distributiva:

$V=(x^2-2x).(x-4)$

$V=(x^3-2x^2-4x^2+8x)$

Temos.então nosso polinomio do volume:

$V=x^3-6x^2+8x$

b) Para o valor de x=5 basta substituirmos no polinomio, o x pelo 5:

$V=x.(x-2).(x-4)$

$V=5.(5-2).(5-4)$

$V=5.3.1$

$V=15$

O volume é de 15 cm³.