d) Situação problema: Em um país está ocorrendo uma pandemia. O número de infectados atualmente é de 120 pessoas, no dia seguinte, pesquisas indicam que esse número subiu para 150, no terceiro dia o número aumentou para 180, analisando a situação podemos concluir que as pesquisam indicam que no décimo quinto dia de pandemia haverá quantos infectados ? Após o resultado comente a gravidade do impacto da pandemia na sociedade.
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Resposta:
Teremos 4950 pessoas, no total no 15º dia da epidemia
Explicação:
Analisando os dados da questão vemos que trata-se de uma Progressão Aritmética (PA) de razão (r) 30
PA (120; 150; 180; 210)
Desta forma, para saber o total de infectados no 15º dia, precisaremos, inicialmente do valor do ultimo termo dessa PA (a₁₅):
a₁₅= a₁+14r
a₁₅= 120+420
a₁₅= 540
Agora podemos descobrir a soma dos termos dessa PA
Sn=(a₁+a₁₅)*N/2
Sn=(120+540)*15/2
Sn=660*15/2
Sn=330*15
Sn=4950
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