Question

d) Quanto tempo o capital de R$ 15.000,00 deverá levar, aplicado a taxa de 3% ao mês para formar un montante de R$ 18.000,00 ?
alguém pode me ajudar por favor?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{J = C \times i \times t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{J = juros}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{3.000 = 15.000 \times 0,03 \times t}$

$\mathsf{3.000 = 450t}$

$\mathsf{t = \dfrac{3.000}{450}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t \approx 6,67}}}\leftarrow\textsf{meses}$

$\mathsf{M = C \times (1 + i)^t}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end$

$\mathsf{18.000 = 15.000 \times (1 + 0,03)^t}$

$\mathsf{18.000 = 15.000 \times (1,03)^t}$

$\mathsf{(1,03)^t = \dfrac{18.000}{15.000}}$

$\mathsf{(1,03)^t = 1,2}$

$\mathsf{log\:(1,03)^t = log\:1,2}$

$\mathsf{t\:log\:1,03 = log\:1,2}$

$\mathsf{t = \dfrac{log\:1,2}{log\:1,03}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{t \approx 6,17}}}\leftarrow\textsf{meses}$