Question

d = n• (n-3) d e o numero de 2 diagonais e n o numero de lados do poligono 35 diagonais

Answer 1

d =35

d = n.(n - 3)
      -----------
           2

2d = n² - 3n
2.35 = n² - 3n
70 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 70
n² - 3n - 70 = 0
a = 1; b = - 3; c = - 70

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.1.(-70)
Δ = 9 + 280
Δ = 289

n = - b +/- √Δ     =  - (-3) +/- √289
      ---------------      ---------------------
             2a                     2.1

n = 3 + 17
      ----------   = 20/2 = 10
           2

n =  3 - 17   = - 14/2 = - 7 (descartar, por ser negativo)
      ----------
           2

R.: n = 10 lados

Answer 2

D = n• (n-3) d e o numero de 2 diagonais e n o numero de lados do poligono 35 diagonais
d = 35

FÓRMULA da (d) diagonal
         n(n-3)
d = ----------------
          2

         n(n - 3)
35 = -----------------
                2             ( PASSA o 2 multiplicando)

2(35) = n(n - 3)
70 = n² - 3n      ( igualar a ZERO)  atenção no sinal
70 - n² + 3n = 0  ARRUMA A CASA
- n² + 3n + 70 = 0  equação do 2º grau
a = - 1
b = 3
c =  70
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(70)
Δ = + 9 + 280
Δ = 289 --------------------------> √Δ = 17   ( porque √289 = 17)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
          - b + - √Δ
n = -------------------
             2a

n' = - 3 + √289/2(-1)
n' = - 3 + 17/-2
n' = + 14/-2
n' = - 14/2
n' = - 7   ( desprezamos POR não satisfazer) NEGATIVO
e
n" = - 3 - √289/2(-1)
n" = - 3 - 17/-2
n" = - 20/-2
n" = + 20/2
n" = 10 lados

poligono de 10 lados (DECÁGONO)