Question

D > x² + 10 x + 25 = 0 encontre as raízes da equação do segundo grau?

Answer 1

$\boxed{x^2 +10x +25 = 0}$

Antes de tudo, achar os coeficientes.

Coeficiente a: 1

Coeficiente b: 10

Coeficiente c: 25

1. ACHAR DELTA

Para fazer isso, o que temos? Fórmula!

$\boxed{\Delta = b^2 - 4ac}$

Substituindo na fórmula:

$\Delta = 10^2 - 4 \times 1 \times 25$

Elevar ao quadrado e multiplicar.

$\Delta = 100 - 100$

Subtrair

$\boxed{\Delta = 0}$

Se Δ<0, não há solução real; se Δ=0, há apenas uma solução real; se Δ>0, há duas soluções reais.

Delta é igual a zero, logo só há uma raiz real.

2. ACHAR A RAIZ REAL

FÓRMULA:

$\boxed{x=\frac{-b +- \sqrt{\Delta}}{2a}}$

Como Δ=0:

$\boxed{x=\frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}}$

Substituindo na fórmula:

$x= \frac{-10 + \sqrt{0}}{2 \times 1}$

Distribuindo o sinal dos parênteses, tirando raiz quadrada, multiplicando:

$x = \frac{-10}{2}$

Dividindo:

$\boxed{x = -5}$

CONJUNTO SOLUÇÃO:

S={-5}