Question

D- Anagramas formados com a palavra BOLA.​

Answer 1

O número de anagramas da palavra BOLA é igual a $24.$

Para determinar o número de anagramas da palavra BOLA, calcula-se o

fatorial do número de letras que compõem a mesma.

$B O L A\\\\4\ Letras\\\\P4 = 4!\\\\P4 = 4.3.2.1\\\\P4 = 24$

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Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas que podemos formar com as letras da palavra "BOLA" é:

   $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{4} = 24\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

             $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt BOLA\end{gathered}$

Observe que nesta palavra não existe letras repetidas. Desta forma, para calcularmos o número total de anagramas da referida palavra devemos calcular uma permutação simples do número de letras da palavra, isto é:

$\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt \bf I\end{gathered}$           $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se "n" é quantidade total de letras, então, temos:

               $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 4\end{gathered}$

Substituindo o valor de "n" na equação "I", temos:

             $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{4} = 4!\end{gathered}$

                     $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                     $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 24\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

              $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{4} = 24\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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